एक समबाहु त्रिभुज ABC में,r : R : r_1 का अनुप | vedclass

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Question

(A) एक समबाहु त्रिभुज में,मान लीजिए भुजा की लंबाई $a$ है। तब,अर्ध-परिमाप $s = \frac{3a}{2}$ और क्षेत्रफल $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ है। अंतःत्र

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) एक समबाहु त्रिभुज में,मान लीजिए भुजा की लंबाई $a$ है। तब,अर्ध-परिमाप $s = \frac{3a}{2}$ और क्षेत्रफल $\Delta = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ है। अंतःत्रिज्या $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$ है। परित्रिज्या $R = \frac{abc}{4\Delta} = \frac{a}{\sqrt{3}}$ है। बहिःत्रिज्या $r_1 = \frac{\Delta}{s-a} = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ है। अब,अनुपात $r : R : r_1 = \frac{a}{2\sqrt{3}} : \frac{a}{\sqrt{3}} : \frac{\sqrt{3}a}{2} = 1 : 2 : 3$ है।

एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ में,$r : R : r_1$ का अनुपात क्या है?

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