triangle ABC માં,ધારો કે ખૂણા A, B અને C ની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માટે,બહિરવૃતની ત્રિજ્યાઓ $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$ છે અને અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા $r=\fr

Vedclass · Accepted Answer

$4R$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માટે,બહિરવૃતની ત્રિજ્યાઓ $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$ છે અને અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા $r=\frac{\Delta}{s}$ છે,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે અને $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1+r_2+r_3 = 4R+r$.તેથી,$r_1+r_2+r_3-r = 4R$.આપેલ છે કે $r_1=2, r_2=3, r_3=6$,આપણે $\frac{1}{r} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $r$ શોધી શકીએ છીએ.$\frac{1}{r} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = 1$,તેથી $r=1$.કિંમતો મૂકતા,$r_1+r_2+r_3-r = 2+3+6-1 = 10$.આમ,$r_1+r_2+r_3-r = 4R$ થાય છે.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $15, 20, 25$ એકમ હોય,તો ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $5K, 6K, 5K$ હોય અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $6$ હોય,તો $K$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module