किसी चुनाव में $8$ उम्मीदवारों में से $5$ व्यक्तियों को चुना जाना है। यदि कोई मतदाता अधिक से अधिक उतने ही मत दे सकता है जितने व्यक्तियों को चुना जाना है, तो एक मतदाता कितने प्रकार से मतदान कर सकता है

$12$ रिक्त स्थानों को भरने के लिए $25$ उम्मीदवार हैं, जिनमें से $5$ अनुसूचित जाति के हैं। यदि $3$ रिक्त स्थान अनुसूचित जाति के उम्मीदवारों के लिये आरक्षित हों जबकि शेष में खुली प्रतियोगिता है, तो चुनाव के कुल तरीके हैं

किसी वृत्त पर स्थित $21$ बिंदुओं से होकर जाने वाली कितनी जीवाएँ खींची जा सकती हैं ?

एक महाविद्यालय में कुल $12$ वालीबॉल खिलाड़ी हैं, जिनमें से  $9$ खिलाड़ियों की एक टीम बनाना है। यदि कप्तान हमेशा एक ही रहता हो, तो कितने प्रकार से टीम बनायी जा सकती है

यदि  $^n{C_3} + {\,^n}{C_4} > {\,^{n + 1}}{C_3},$ तब

$EQUATION$ शब्द के अक्षरों से कितने, अर्थपूर्ण या अर्थहीन, शब्दों की रचना की जा सकती है, जबकि स्वर तथा व्यंजक एक साथ रहते हैं ?