एक महाविद्यालय में कुल $12$ वालीबॉल खिलाड़ी हैं, जिनमें से  $9$ खिलाड़ियों की एक टीम बनाना है। यदि कप्तान हमेशा एक ही रहता हो, तो कितने प्रकार से टीम बनायी जा सकती है

यदि $\frac{{ }^{n+2} C_{6}}{{ }^{n-2} P_{2}}=11$, है, तो $n$ निम्न में से किस समीकरण को संतुष्ट करता है ?

किसी चुनाव में उम्मीदवारों की संख्या चुने जाने वाले सदस्यों से $1$ अधिक है। यदि कोई मतदाता $254$ प्रकार से वोट दे सकता है, तो उम्मीदवारों की संख्या होगी

${}^{50}{C_4} + \sum\limits_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}} $ का मान है

'$BHARAT'$ शब्द के अक्षरों से कुल कितने शब्द बनाये जा सकते हैं, जिसमें '$B$' व '$H$' कभी भी एक साथ नहीं आयें

$9$ लड़के और $4$ लड़कियों से $7$ सदस्यों की एक समिति बनानी हैं यह कितने प्रकार से किया जा सकता है, जबकि समिति में तथ्यत: $3$ लड़कियाँ हैं ?