एक कॉलेज में कुल $12$ वॉलीबॉल खिलाड़ी हैं,जिनमें से $9$ खिलाड़ियों की एक टीम बनाई जानी है। यदि कप्तान हमेशा वही रहता है,तो टीम कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?

$8$ पुरुषों और $4$ महिलाओं में से $6$ सदस्यों की एक समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है ताकि समिति में कम से कम $3$ महिलाएं हों?

यदि ${}^{2n}C_3 : {}^{n}C_3 = 10 : 1$ है,तो अनुपात $(n^2 + 3n) : (n^2 - 3n + 4)$ क्या है?

$7$ व्यंजनों और $4$ स्वरों में से,$3$ व्यंजनों और $2$ स्वरों से बनने वाले शब्दों की संख्या क्या है?

एक लड़के को $12$ उपलब्ध पाठ्यक्रमों में से पाँच पाठ्यक्रमों का चयन करना है,जिनमें से $5$ भाषा पाठ्यक्रम हैं। यदि वह अधिकतम दो भाषा पाठ्यक्रमों का चयन कर सकता है,तो वह कितने तरीकों से पाँच पाठ्यक्रमों का चयन कर सकता है?

$5$ सेब,$4$ आम,$3$ संतरे और $2$ अन्य प्रकार के फलों में से प्रत्येक का $1$ फल है। प्रत्येक प्रकार का कम से कम एक फल चुनने के तरीकों की संख्या है