$H_2$ વાયુની પ્રક્રિયામાં, $PV^2 = \text{અચળ}$ છે. વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય અને તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતા ફેરફારનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક બંધ પાત્રમાં રહેલા એક મોલ મોનોએટોમિક વાયુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ થી $B$ પ્રક્રિયા દ્વારા લઈ જવામાં આવે છે। આ પ્રક્રિયા માટે વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા કેટલી છે?

$T_0$ તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું $P = kV$ ($k$ અચળાંક છે) નિયમ અનુસાર ધીમેથી વિસ્તરણ થાય છે. જો અંતિમ તાપમાન $2T_0$ હોય,તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે?

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ $p V^3 = C$ પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે,જ્યાં $C$ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે? ($R$ એ વાયુ અચળાંક છે)

$T_1$ તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ $\frac{P}{V^2} = a$ (અચળ) નિયમ મુજબ થાય છે. વાયુનું તાપમાન $T_2$ થાય ત્યાં સુધી વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

જો એક આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ $V \propto T^{2/3}$ શરત હેઠળ થતું હોય,તો તેના એક મોલનું તાપમાન $30^{\circ} C$ જેટલું વધારવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)? $(R = 8.314 \ J/mol \cdot K)$