$T_1$ તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ $\frac{P}{V^2} = a$ (અચળ) નિયમ મુજબ થાય છે. વાયુનું તાપમાન $T_2$ થાય ત્યાં સુધી વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$20^{\circ} C$ ના પ્રારંભિક તાપમાન ધરાવતા $0.02 \, mol$ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુને $1500 \, cm^3$ થી $500 \, cm^3$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા એવી છે કે $p V^2 = \beta$,જ્યાં $\beta$ અચળાંક છે. તો,$\beta$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે? (વાયુ અચળાંક,$R = 8.31 \, J / K / mol$)

એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ $PV^3 = \text{constant}$ પોલિટ્રોપિક પ્રક્રિયા દરમિયાન કદ $V_1$ થી $V_2$ સુધી વિસ્તરણ પામે છે. આ પ્રક્રિયા માટે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $C = C_V + \frac{R}{1-n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રક્રિયા દરમિયાન શોષાયેલી કુલ ઉષ્માને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય છે:

$T_1$ તાપમાને રહેલા $1 \, \text{mole}$ આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ $P/V = \text{constant}$ ના નિયમ મુજબ થાય છે. જ્યારે અંતિમ તાપમાન $T_2$ થાય ત્યારે થયેલું કાર્ય શોધો.

અચળ કદ $C_V$ ધરાવતો એક આદર્શ વાયુ $p-V$ આલેખમાં $p V^{\alpha} = \text{constant}$ દ્વારા વર્ણવેલ અર્ધ-સ્થિર (quasistatic) પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $\alpha$ એક અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે?

એક આદર્શ વાયુનું દબાણ અને કદ $PV^{3/2} = K$ (અચળ) તરીકે સંબંધિત છે. જ્યારે વાયુને અવસ્થા $A(P_1, V_1, T_1)$ થી અવસ્થા $B(P_2, V_2, T_2)$ સુધી લઈ જવામાં આવે ત્યારે થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?