એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ $p V^3 = C$ પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે,જ્યાં $C$ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે? ($R$ એ વાયુ અચળાંક છે)

નળાકાર પાત્રમાં રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ માટે આકૃતિમાં દર્શાવેલ $P-V$ આલેખનો માર્ગ વિચારો. આ પ્રક્રિયા $PV^{1/2} = \text{અચળ}$ ને અનુસરે છે.
$(a)$ વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે થતું કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય, તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ કેટલો થશે?
$(c)$ $T$ તાપમાને એક મોલ વાયુની આંતરિક ઊર્જા $\frac{3}{2}RT$ છે. વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે આપવી પડતી ઉષ્મા શોધો.

$20^{\circ} C$ ના પ્રારંભિક તાપમાન ધરાવતા $0.02 \, mol$ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુને $1500 \, cm^3$ થી $500 \, cm^3$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા એવી છે કે $p V^2 = \beta$,જ્યાં $\beta$ અચળાંક છે. તો,$\beta$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે? (વાયુ અચળાંક,$R = 8.31 \, J / K / mol$)

જો એક આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ $V \propto T^{2/3}$ શરત હેઠળ થતું હોય,તો તેના એક મોલનું તાપમાન $30^{\circ} C$ જેટલું વધારવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)? $(R = 8.314 \ J/mol \cdot K)$

$1 \, \text{mole}$ વાયુનું તાપમાન સાથે વિસ્તરણ $V = KT^{2/3}$ મુજબ થાય છે. જ્યારે તાપમાનમાં $30^oC$ નો ફેરફાર થાય ત્યારે થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($R$ માં)?

એક પ્રયોગ દરમિયાન,એક આદર્શ વાયુ $VP^2 = \text{અચળ}$ નિયમનું પાલન કરે છે તેમ જણાયું. વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન $T$ અને કદ $V$ છે. જ્યારે વાયુનું કદ વિસ્તરણ પામીને $2V$ થાય,ત્યારે તેનું તાપમાન કેટલું હશે?