એક AP માં જો a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14 આપેલ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14$.$AP$ ના $n$ માં પદ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$a_{n} = a + (n - 1)d$$4 = a + (n - 1)2$$4 = a + 2n - 2$$a = 6 -

Vedclass · Accepted Answer

$n=7, a=-8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14$.$AP$ ના $n$ માં પદ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$a_{n} = a + (n - 1)d$$4 = a + (n - 1)2$$4 = a + 2n - 2$$a = 6 - 2n$  --- $(i)$$AP$ ના $n$ પદોના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$S_{n} = \frac{n}{2}[a + a_{n}]$$-14 = \frac{n}{2}[a + 4]$$-28 = n(a + 4)$સમીકરણ $(i)$ માંથી $a = 6 - 2n$ ની કિંમત મૂકતા:$-28 = n(6 - 2n + 4)$$-28 = n(10 - 2n)$$-28 = 10n - 2n^{2}$$2n^{2} - 10n - 28 = 0$$n^{2} - 5n - 14 = 0$$(n - 7)(n + 2) = 0$$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 7$.$n = 7$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a = 6 - 2(7)$$a = 6 - 14$$a = -8$આમ,$n = 7$ અને $a = -8$ મળે છે.

એક $AP$ માં જો $a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14$ આપેલ હોય,તો $n$ અને $a$ શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલ સરવાળો શોધો: $34 + 32 + 30 + \ldots + 10$

ચકાસો કે શું $301$ એ સંખ્યાઓની યાદી $5, 11, 17, 23, \ldots$ નું કોઈ પદ છે?

એક $AP$ માં $50$ પદો છે,જેનું $3$ રું પદ $12$ છે અને છેલ્લું પદ $106$ છે. $29$ મું પદ શોધો.

એક $AP$ ના પ્રથમ $51$ પદોનો સરવાળો શોધો,જેના બીજા અને ત્રીજા પદ અનુક્રમે $14$ અને $18$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module