એક $AP$ માં $50$ પદો છે,જેનું $3$ રું પદ $12$ છે અને છેલ્લું પદ $106$ છે. $29$ મું પદ શોધો.

$AP: 24, 21, 18, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $78$ થાય?

નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં સંખ્યાઓની યાદી સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે અને શા માટે? જ્યારે વેક્યુમ પંપ નળાકારમાં રહેલી બાકીની હવાનો $\frac{1}{4}$ ભાગ બહાર કાઢે છે,ત્યારે નળાકારમાં રહેલી હવાનું પ્રમાણ.

એક સર્પાકાર ક્રમિક અર્ધવર્તુળોથી બનેલો છે,જેના કેન્દ્રો વારાફરતી $A$ અને $B$ પર છે,જેની શરૂઆત $A$ કેન્દ્રથી થાય છે અને ત્રિજ્યાઓ $0.5 \, cm, 1.0 \, cm, 1.5 \, cm, 2.0 \, cm, \ldots$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેર ક્રમિક અર્ધવર્તુળોથી બનેલા આવા સર્પાકારની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

સુબ્બારાવે $1995$ માં ₹ $5000$ ના વાર્ષિક પગારથી કામ શરૂ કર્યું અને દર વર્ષે ₹ $200$ નો વધારો મેળવ્યો. કયા વર્ષમાં તેમનો પગાર ₹ $7000$ થશે?

એક ફૂલના ક્યારામાં,પ્રથમ હારમાં $23$ ગુલાબના છોડ,બીજી હારમાં $21$,ત્રીજી હારમાં $19$ અને આ રીતે આગળ વધે છે. છેલ્લી હારમાં $5$ ગુલાબના છોડ છે. તો ફૂલના ક્યારામાં કુલ કેટલી હાર હશે?