एक AP में यदि a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14 दिया गय | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14$।$AP$ के $n$ वें पद के सूत्र का उपयोग करते हुए:$a_{n} = a + (n - 1)d$$4 = a + (n - 1)2$$4 = a + 2n - 2$$a = 6

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$n=7, a=-8$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14$।$AP$ के $n$ वें पद के सूत्र का उपयोग करते हुए:$a_{n} = a + (n - 1)d$$4 = a + (n - 1)2$$4 = a + 2n - 2$$a = 6 - 2n$  --- $(i)$$AP$ के $n$ पदों के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए:$S_{n} = \frac{n}{2}[a + a_{n}]$$-14 = \frac{n}{2}[a + 4]$$-28 = n(a + 4)$समीकरण $(i)$ से $a = 6 - 2n$ का मान रखने पर:$-28 = n(6 - 2n + 4)$$-28 = n(10 - 2n)$$-28 = 10n - 2n^{2}$$2n^{2} - 10n - 28 = 0$$n^{2} - 5n - 14 = 0$$(n - 7)(n + 2) = 0$चूंकि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $n = 7$।$n = 7$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$a = 6 - 2(7)$$a = 6 - 14$$a = -8$अतः,$n = 7$ और $a = -8$ प्राप्त होता है।

एक $AP$ में यदि $a_{n}=4, d=2, S_{n}=-14$ दिया गया है,तो $n$ और $a$ ज्ञात कीजिए।

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