एक AP में a=7 और a_{13}=35 दिया गया है,तो d औ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि,$a=7$ और $a_{13}=35$ है।हम जानते हैं कि $AP$ के $n$ वें पद का सूत्र $a_{n}=a+(n-1)d$ होता है।$n=13$ के लिए मान रखने पर:$a_{13}=a+(1

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$273$

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(C) दिया गया है कि,$a=7$ और $a_{13}=35$ है।हम जानते हैं कि $AP$ के $n$ वें पद का सूत्र $a_{n}=a+(n-1)d$ होता है।$n=13$ के लिए मान रखने पर:$a_{13}=a+(13-1)d$$35=7+12d$$35-7=12d$$28=12d$$d=\frac{28}{12}=\frac{7}{3}$।अब,$AP$ के $n$ पदों के योग का सूत्र $S_{n}=\frac{n}{2}[a+a_{n}]$ होता है।$n=13$ के लिए:$S_{13}=\frac{13}{2}[a+a_{13}]$$S_{13}=\frac{13}{2}[7+35]$$S_{13}=\frac{13}{2}[42]$$S_{13}=13 	imes 21$$S_{13}=273$।

एक $AP$ में $a=7$ और $a_{13}=35$ दिया गया है,तो $d$ और $S_{13}$ ज्ञात कीजिए।

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एक $AP$ (समांतर श्रेणी) के प्रथम $22$ पदों का योग ज्ञात कीजिए,जिसमें $d=7$ और $22$ वां पद $149$ है।

एक $AP$ में यदि $a=5, d=3, a_{n}=50$ दिया गया है,तो $n$ और $S_{n}$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ का योग ज्ञात कीजिए: $0.6, 1.7, 2.8, \ldots,$ $100$ पदों तक।

क्या $0.2, 0.22, 0.222, 0.2222, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) में हैं? यदि वे एक $AP$ बनाते हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और तीन और पद लिखिए।

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