क्या $\sqrt{3}, \sqrt{6}, \sqrt{9}, \sqrt{12}, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) में हैं? यदि वे एक $AP$ बनाती हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और तीन और पद लिखिए।

(N/A) दी गई अनुक्रम $\sqrt{3}, \sqrt{6}, \sqrt{9}, \sqrt{12}, \ldots$ है।
यह जाँचने के लिए कि क्या अनुक्रम एक $AP$ है,हम क्रमागत पदों के बीच का अंतर निकालते हैं:
$a_{2} - a_{1} = \sqrt{6} - \sqrt{3} = \sqrt{3}(\sqrt{2} - 1)$
$a_{3} - a_{2} = \sqrt{9} - \sqrt{6} = 3 - \sqrt{6} = \sqrt{3}(\sqrt{3} - \sqrt{2})$
$a_{4} - a_{3} = \sqrt{12} - \sqrt{9} = 2\sqrt{3} - 3 = \sqrt{3}(2 - \sqrt{3})$
चूँकि अंतर $a_{k+1} - a_{k}$ प्रत्येक स्थिति में समान नहीं है,इसलिए दी गई संख्याएँ $AP$ में नहीं हैं।