120^circ ના એક ખૂણાવાળા ત્રિકોણમાં,બાજુઓની લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,જ્યાં $a < b < c$. આપેલ છે કે $c = 7 \ cm$.તેઓ $A.P.$ માં હોવાથી,$2b = a + c$,તેથી $a = 2b - 7$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15\sqrt{3}}{4} \ cm^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,જ્યાં $a તેઓ $A.P.$ માં હોવાથી,$2b = a + c$,તેથી $a = 2b - 7$.સૌથી મોટી બાજુ $c$ ની સામેનો ખૂણો $120^\circ$ છે. કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\cos(120^\circ) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$-\frac{1}{2} = \frac{(2b-7)^2 + b^2 - 7^2}{2(2b-7)b}$$-b(2b-7) = 4b^2 - 28b + 49 + b^2 - 49$$-2b^2 + 7b = 5b^2 - 28b$$7b^2 - 35b = 0$$b 
eq 0$ હોવાથી,$b = 5 \ cm$.તેથી $a = 2(5) - 7 = 3 \ cm$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2}ab \sin(120^\circ) = \frac{1}{2} 	imes 3 	imes 5 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{15\sqrt{3}}{4} \ cm^2$ થાય.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 4\pi]$ માં સમીકરણ $\left( 1 - \frac{1}{2 \sin x} \right) \cos^2 2x = 2 \sin x - 3 + \frac{1}{\sin x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a^2-b^2-c^2=bc(\lambda^2-2\lambda-1)$ હોય,તો

સમીકરણ $\sin 3\theta = 4 \sin \theta \sin 2\theta \sin 4\theta$ માટે અંતરાલ $0 \le \theta \le \pi$ માં કેટલા ઉકેલ મળે?

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ અનુક્રમે $5, 12$ અને $13$ હોય,તો $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module