एक त्रिभुज में जिसका एक कोण 120^circ है,भुजाओ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,जहाँ $a < b < c$ है। दिया है $c = 7 \ cm$।चूँकि वे $A.P.$ में हैं,$2b = a + c$,इसलिए $a = 2b - 7$।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15\sqrt{3}}{4} \ cm^2$

Vedclass · Answer

(B) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,जहाँ $a चूँकि वे $A.P.$ में हैं,$2b = a + c$,इसलिए $a = 2b - 7$।सबसे बड़ी भुजा $c$ के सामने का कोण $120^\circ$ है। कोसाइन नियम का उपयोग करने पर:$\cos(120^\circ) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$-\frac{1}{2} = \frac{(2b-7)^2 + b^2 - 7^2}{2(2b-7)b}$$-b(2b-7) = 4b^2 - 28b + 49 + b^2 - 49$$-2b^2 + 7b = 5b^2 - 28b$$7b^2 - 35b = 0$चूँकि $b 
eq 0$,इसलिए $b = 5 \ cm$।अतः $a = 2(5) - 7 = 3 \ cm$।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2}ab \sin(120^\circ) = \frac{1}{2} 	imes 3 	imes 5 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{15\sqrt{3}}{4} \ cm^2$ है।

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,यदि $a, b$ और $c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\cos A + 2 \cos B + \cos C =$

यदि त्रिभुज $ABC$ में $A$ पर समकोण है और $\tan \frac{B}{2}, \tan \frac{C}{2}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

एक त्रिभुज $ABC$ में,$BC=7$,$AC=8$,$AB=\alpha \in N$ और $\cos A=\frac{2}{3}$ है। यदि $49 \cos (3C)+42=\frac{m}{n}$,जहाँ $\operatorname{gcd}(m, n)=1$ है,तो $m+n$ का मान .......... है।

सामान्य संकेतों के साथ,$\Delta ABC$ में,यदि $b \cos ^{2} \frac{C}{2}+c \cos ^{2} \frac{B}{2}=\frac{3 a}{2}$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module