त्रिभुज PQR में सामान्य संकेतों के साथ,angle | vedclass

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Question

(A) $	riangle PQR$ में,$\angle R = \frac{\pi}{2}$,अतः $P + Q = \frac{\pi}{2}$ है।इस प्रकार,$\frac{P+Q}{2} = \frac{\pi}{4}$ है।हम जानते हैं कि $	an \

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$a + b = c$

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(A) $	riangle PQR$ में,$\angle R = \frac{\pi}{2}$,अतः $P + Q = \frac{\pi}{2}$ है।इस प्रकार,$\frac{P+Q}{2} = \frac{\pi}{4}$ है।हम जानते हैं कि $	an \frac{P}{2}$ और $	an \frac{Q}{2}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।मूलों का योग: $	an \frac{P}{2} + 	an \frac{Q}{2} = -\frac{b}{a}$ है।मूलों का गुणनफल: $	an \frac{P}{2} 	an \frac{Q}{2} = \frac{c}{a}$ है।सर्वसमिका $	an(\frac{P}{2} + \frac{Q}{2}) = \frac{	an \frac{P}{2} + 	an \frac{Q}{2}}{1 - 	an \frac{P}{2} 	an \frac{Q}{2}}$ का उपयोग करने पर।चूंकि $\frac{P+Q}{2} = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$ है।अतः,$1 = \frac{-b/a}{1 - c/a} = \frac{-b/a}{(a-c)/a} = \frac{-b}{a-c}$ है।$a - c = -b$,जो दर्शाता है कि $a + b = c$ है।

त्रिभुज $PQR$ में सामान्य संकेतों के साथ,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan \frac{P}{2}$ और $\tan \frac{Q}{2}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

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$\triangle PQR$ में,यदि $\angle R = \frac{\pi}{4}$ और $\tan(\frac{P}{3})$,$\tan(\frac{Q}{3})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

उस त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण जिसकी भुजाएँ $x^2+x+1$,$2x+1$ और $x^2-1$ हैं,क्या है ($^{\circ}$ में)?

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