triangle PQR में,यदि angle R = frac{pi}{4} और | vedclass

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Question

(A) दिया है,$R = \frac{\pi}{4}$.चूंकि $P+Q+R = \pi$,इसलिए $P+Q = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.$3$ से भाग देने पर,$\frac{P}{3} + \frac{Q}{3} =

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$a+b=c$

Vedclass · Answer

(A) दिया है,$R = \frac{\pi}{4}$.चूंकि $P+Q+R = \pi$,इसलिए $P+Q = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.$3$ से भाग देने पर,$\frac{P}{3} + \frac{Q}{3} = \frac{\pi}{4}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों में टैनजेंट लेने पर,$	an(\frac{P}{3} + \frac{Q}{3}) = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.सूत्र $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,$\frac{	an(\frac{P}{3}) + 	an(\frac{Q}{3})}{1 - 	an(\frac{P}{3})	an(\frac{Q}{3})} = 1$.चूंकि $	an(\frac{P}{3})$ और $	an(\frac{Q}{3})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,मूलों का योग $-\frac{b}{a}$ और गुणनफल $\frac{c}{a}$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{-b/a}{1 - c/a} = 1$.यह $\frac{-b}{a-c} = 1$ में सरल हो जाता है,जिसका अर्थ है $-b = a - c$,या $a+b = c$.

$\triangle PQR$ में,यदि $\angle R = \frac{\pi}{4}$ और $\tan(\frac{P}{3})$,$\tan(\frac{Q}{3})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

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$\triangle PQR$ में,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ है। यदि $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ और $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

मान लीजिए $p, q$ और $r$ एक त्रिभुज के शीर्षलंब (altitudes) हैं जिसका क्षेत्रफल $S$ और परिमाप $2t$ है। तब,$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}$ का मान है

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ है,तो भुजाएँ किसके समानुपाती हैं?

यदि $P_1, P_2$ और $P_3$ क्रमशः $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ से खींचे गए शीर्षलंबों की लंबाई हैं,तो $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} =$

यदि $\cos A + \cos B + 2\cos C = 2$ है,तो $\Delta ABC$ की भुजाएँ किसमें हैं?

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