उस त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण जिसकी भुजाएँ x^2+ | vedclass

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Question

(D) माना भुजाएँ $a = x^2+x+1$,$b = 2x+1$,और $c = x^2-1$ हैं। $x > 1$ के लिए,$x^2+x+1$ सबसे बड़ी भुजा है।माना $	heta$ भुजा $a = x^2+x+1$ के सम्मुख कोण

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$120$

Vedclass · Answer

(D) माना भुजाएँ $a = x^2+x+1$,$b = 2x+1$,और $c = x^2-1$ हैं। $x > 1$ के लिए,$x^2+x+1$ सबसे बड़ी भुजा है।माना $	heta$ भुजा $a = x^2+x+1$ के सम्मुख कोण है।कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करने पर: $\cos 	heta = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.मान रखने पर:$\cos 	heta = \frac{(2x+1)^2 + (x^2-1)^2 - (x^2+x+1)^2}{2(2x+1)(x^2-1)}$सरल करने पर:$\cos 	heta = \frac{-2x^3-x^2+2x+1}{2(2x+1)(x^2-1)}$$= \frac{(2x+1)(1-x^2)}{2(2x+1)(x^2-1)}$$= -\frac{1}{2}$.अतः,$	heta = 120^{\circ}$.

उस त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण जिसकी भुजाएँ $x^2+x+1$,$2x+1$ और $x^2-1$ हैं,क्या है ($^{\circ}$ में)?

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