ત્રિકોણ PQR માં,બિંદુઓ P અને Q ના યામ અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરિકેન્દ્ર $O$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના લંબદ્વિભાજકોનું છેદબિંદુ છે. આપણને $PR$ નો લંબદ્વિભાજક $L_1: 2x - y + 2 = 0$ આપેલ છે. હવે,આપણે $PQ$ નો લંબદ્વિભ

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -2)$

Vedclass · Answer

(B) પરિકેન્દ્ર $O$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના લંબદ્વિભાજકોનું છેદબિંદુ છે. આપણને $PR$ નો લંબદ્વિભાજક $L_1: 2x - y + 2 = 0$ આપેલ છે. હવે,આપણે $PQ$ નો લંબદ્વિભાજક શોધીએ. $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M = (\frac{-2+4}{2}, \frac{4-2}{2}) = (1, 1)$ છે. $PQ$ નો ઢાળ $m_{PQ} = \frac{-2-4}{4-(-2)} = \frac{-6}{6} = -1$ છે. $PQ$ ના લંબદ્વિભાજકનો ઢાળ $m_{\perp} = -\frac{1}{m_{PQ}} = 1$ છે. $PQ$ ના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ $y - 1 = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = x$ અથવા $x - y = 0$ થાય છે. પરિકેન્દ્ર $O$ એ $2x - y + 2 = 0$ અને $x - y = 0$ નું છેદબિંદુ છે. પ્રથમ સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા: $2x - x + 2 = 0 \implies x = -2$. $y = x$ હોવાથી,$y = -2$ મળે છે. આમ,પરિકેન્દ્ર $(-2, -2)$ છે.

Similar Questions

જો $(0, 0)$,$(6, 0)$ અને $(6, 8)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંત:કેન્દ્ર શું થશે?

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(6, 4)$ અને $(2, 6)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર $(4, 6)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(4, -2)$,$B(2, 3)$ અને $C(5, -4)$ છે. $C$ માંથી દોરેલ મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

જો $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$,અને $(-1, 6)$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module