यदि $(0, 0)$,$(6, 0)$ और $(6, 8)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो इसका अंतःकेंद्र क्या होगा?

एक समबाहु त्रिभुज का लंबकेंद्र $(3, -2)$ है। यदि इसकी एक भुजा $x$-अक्ष पर स्थित है,तो त्रिभुज का वह शीर्ष ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष पर स्थित नहीं है।

यदि $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं और उनके सम्मुख भुजाओं की लंबाई क्रमशः $a, b, c$ है,तो शीर्ष $B$ के सापेक्ष बहिःकेंद्र (excentre) क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,यदि $A=(1,2)$ है और $B$ तथा $C$ से होकर जाने वाली माध्यिकाओं के समीकरण क्रमशः $x+y=5$ और $x=4$ हैं,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(0,0)$,$(6,0)$ और $(6,8)$ हैं,तो इसका अंतःकेंद्र क्या होगा?

कथन: यदि $(0, 3), (1, 1)$ और $(-1, 2)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं,तो मूल त्रिभुज का केंद्रक $(0, 2)$ है।
कारण: एक त्रिभुज का केंद्रक और उसकी भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बने त्रिभुज का केंद्रक समान होता है।