यदि त्रिभुज ABC के शीर्षों के निर्देशांक क्रम | vedclass

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Question

(D) माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है। $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी समान होती है,इसलिए $OA^2 = OB^2 = OC^2$ है।$OA^2 = (x-6)^2 + (y-0)^2 = x^2 - 12x + 36 +

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना परिकेंद्र $O(x, y)$ है। $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी समान होती है,इसलिए $OA^2 = OB^2 = OC^2$ है।$OA^2 = (x-6)^2 + (y-0)^2 = x^2 - 12x + 36 + y^2$$OB^2 = (x-0)^2 + (y-6)^2 = x^2 + y^2 - 12y + 36$$OC^2 = (x-7)^2 + (y-7)^2 = x^2 - 14x + 49 + y^2 - 14y + 49 = x^2 + y^2 - 14x - 14y + 98$$OA^2 = OB^2$ को बराबर करने पर:$x^2 - 12x + 36 + y^2 = x^2 + y^2 - 12y + 36$$-12x = -12y \implies x = y$$OB^2 = OC^2$ को बराबर करने पर:$x^2 + y^2 - 12y + 36 = x^2 + y^2 - 14x - 14y + 98$चूँकि $x = y$,$y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर:$2x^2 - 12x + 36 = 2x^2 - 28x + 98$$16x = 62 \implies x = 3.875$अतः परिकेंद्र $(3.875, 3.875)$ है।दिए गए विकल्पों में से कोई भी सही नहीं है।

यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के निर्देशांक क्रमशः $(6, 0)$,$(0, 6)$ और $(7, 7)$ हैं,तो त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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वह द्विघात समीकरण जिसके मूल बिंदुओं $(-2,-1), (6,-1)$ और $(2,5)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक हैं,है

यदि $A(4, -3)$,$B(3, -2)$ और $C(2, 8)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो इसके केंद्रक (centroid) की $y$-अक्ष से दूरी क्या होगी?

एक त्रिभुज की भुजाओं के समीकरण $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ और $y - 1 = 0$ हैं। तो परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0)$,$(2, -1)$ और $(1, 3)$ हैं।

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