एक स्थान पर विद्युत क्षेत्र vec{E}=A(x hat{i} | vedclass

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Question

(C) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विभव $V$ के बीच संबंध $\vec{E} = -
abla V$ है,जिसका अर्थ है $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$।दिया गया है $\vec{E} = A(

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$2500$

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(C) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विभव $V$ के बीच संबंध $\vec{E} = -
abla V$ है,जिसका अर्थ है $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$।दिया गया है $\vec{E} = A(x \hat{i} + y \hat{j})$,इसलिए $dV = -A(x dx + y dy)$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$V = -A \int x dx - A \int y dy = -A \frac{x^2}{2} - A \frac{y^2}{2} + C$,जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है।$A = 10 \ Vm^{-2}$ रखने पर,$V = -5(x^2 + y^2) + C$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $(10 \ m, 20 \ m)$ पर विभव शून्य है,इसलिए $0 = -5(10^2 + 20^2) + C$।$0 = -5(100 + 400) + C \Rightarrow 0 = -5(500) + C \Rightarrow C = 2500 \ V$।अतः,विभव फलन $V(x, y) = -5(x^2 + y^2) + 2500$ है।मूल बिंदु $(0, 0)$ पर,विभव $V(0, 0) = -5(0^2 + 0^2) + 2500 = 2500 \ V$ होगा।

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