आकृति x-अक्ष पर चार क्षेत्रों में दूरी के फलन | vedclass

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Question

(D) विद्युत क्षेत्र $E$,विभव $V$ से $E = -\frac{dV}{dx}$ संबंध द्वारा संबंधित है। विद्युत क्षेत्र का परिमाण $|E| = |\frac{dV}{dx}|$ है,जो $V-x$ ग्राफ

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$E_{A}=E_{C}$ और $E_{B} < E_{D}$

Vedclass · Answer

(D) विद्युत क्षेत्र $E$,विभव $V$ से $E = -\frac{dV}{dx}$ संबंध द्वारा संबंधित है। विद्युत क्षेत्र का परिमाण $|E| = |\frac{dV}{dx}|$ है,जो $V-x$ ग्राफ की ढाल को दर्शाता है।क्षेत्र $A$ ($x=0$ से $1$ m) में,$V$ स्थिर ($2$ $V$) है,इसलिए ढाल $\frac{dV}{dx} = 0$ है। अतः,$E_{A} = 0$ है।क्षेत्र $B$ ($x=1$ से $2$ m) में,ढाल $\frac{4-2}{2-1} = 2$ $V$/m है। अतः,$|E_{B}| = 2$ $V$/m है।क्षेत्र $C$ ($x=2$ से $4$ m) में,$V$ स्थिर ($4$ $V$) है,इसलिए ढाल $\frac{dV}{dx} = 0$ है। अतः,$E_{C} = 0$ है।क्षेत्र $D$ ($x=4$ से $5$ m) में,ढाल $\frac{0-4}{5-4} = -4$ $V$/m है। अतः,$|E_{D}| = |-4| = 4$ $V$/m है।परिमाणों की तुलना करने पर: $E_{A} = E_{C} = 0$ और $E_{B} = 2$ $V$/m,$E_{D} = 4$ $V$/m प्राप्त होता है। इसलिए,$E_{A} = E_{C}$ और $E_{B} < E_{D}$ है।

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