$2n$ અવલોકનોની શ્રેણીમાં,અડધા અવલોકનો $a$ છે અને બાકીના અડધા અવલોકનો $-a$ છે. જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શોધો:

ડિઝાઇનમાં દોરેલા વર્તુળોના વ્યાસ (mm માં) નીચે મુજબ છે:

વ્યાસ	$33-36$	$37-40$	$41-44$	$45-48$	$49-52$
વર્તુળોની સંખ્યા	$15$	$17$	$21$	$22$	$25$

વર્તુળોનું પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યક વ્યાસની ગણતરી કરો.
[ સંકેત : પ્રથમ વર્ગોને $32.5-36.5, 36.5-40.5, 40.5-44.5, 44.5-48.5, 48.5-52.5$ બનાવીને ડેટાને સતત બનાવો અને પછી આગળ વધો.] ($\text{ mm}$ માં)

જો $\sum_{i = 1}^9 (x_i - 5) = 9$ અને $\sum_{i = 1}^9 (x_i - 5)^2 = 45$ હોય,તો $9$ અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_9$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

$10$ મૂલ્યોના આંકડાકીય ડેટા $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ માટે,એક વિદ્યાર્થીએ મધ્યક $5.5$ અને $\sum_{i=1}^{10} x_i^2 = 371$ મેળવ્યું. પાછળથી તેને જાણવા મળ્યું કે તેણે ડેટામાં બે મૂલ્યોને ભૂલથી $4$ અને $5$ તરીકે નોંધ્યા હતા,જે ખરેખર $6$ અને $8$ હતા. સુધારેલા ડેટાનું વિચરણ કેટલું થાય?

નીચે આપેલા ડેટાનું વિચરણ (variance) શોધો: $6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24$

પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન $(s.d.)$ અનુક્રમે $9$ અને $0$ છે. જો એક અવલોકન બદલવામાં આવે જેથી પાંચ અવલોકનોના નવા સમૂહનો મધ્યક $10$ થાય,તો તેમનું $s.d.$ કેટલું હશે?