एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण की लंबाई आधार की लं | vedclass

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Question

(D) माना कर्ण की लंबाई $h\,cm$,आधार $b\,cm$ और शीर्षलंब $a\,cm$ है।दिया है: $h = b + 2 \implies b = h - 2$.साथ ही,$h = 2a + 1 \implies a = \frac{h - 1

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$17$

Vedclass · Answer

(D) माना कर्ण की लंबाई $h\,cm$,आधार $b\,cm$ और शीर्षलंब $a\,cm$ है।दिया है: $h = b + 2 \implies b = h - 2$.साथ ही,$h = 2a + 1 \implies a = \frac{h - 1}{2}$.पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$h^2 = b^2 + a^2$.$b$ और $a$ के मान प्रतिस्थापित करने पर: $h^2 = (h - 2)^2 + \left(\frac{h - 1}{2}\right)^2$.$h^2 = h^2 - 4h + 4 + \frac{h^2 - 2h + 1}{4}$.$4$ से गुणा करने पर: $4h^2 = 4h^2 - 16h + 16 + h^2 - 2h + 1$.$0 = h^2 - 18h + 17$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(h - 17)(h - 1) = 0$.चूंकि $h > 2$ होना चाहिए (क्योंकि $b = h - 2 > 0$),इसलिए $h = 17$.अतः,कर्ण की लंबाई $17\,cm$ है।

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