निम्नलिखित में से किस बहुपद का कोई वास्तविक शून्यक नहीं है?

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x + \frac{1}{x} = x^2$ $(x \neq 0)$

जांचें कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $3x^{2} + 5sqrt{x} + 3 = 0$.

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$3 \sqrt{2} x^{2}-5 x-\sqrt{2}=0$

$(x+6)(x+5)=0$ एक ....... है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।
$(ii)$ यदि एक द्विघात समीकरण में $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद विपरीत चिह्न के हों,तो द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक होते हैं।