बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $x(1-x)-2=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

(NO) दिया गया समीकरण $x(1-x)-2=0$ है।
पदों का विस्तार करने पर,हमें $x-x^{2}-2=0$ प्राप्त होता है।
समीकरण को मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ में व्यवस्थित करने पर,हमें $x^{2}-x+2=0$ प्राप्त होता है।
इसकी तुलना $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,$a=1, b=-1, c=2$ प्राप्त होता है।
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D=b^{2}-4ac$ है।
मान रखने पर,$D=(-1)^{2}-4(1)(2) = 1-8 = -7$ प्राप्त होता है।
चूंकि $D < 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण $x^{2}-x+2=0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है (इसके दो भिन्न काल्पनिक मूल हैं)।