एक शून्येतर अनुपात का हर उसके अंश के दोगुने स | vedclass

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Question

(A) माना अंश $x$ है। तो हर $2x - 1$ है। अनुपात $\frac{x}{2x - 1}$ है।प्रश्न के अनुसार,अनुपात और उसके व्युत्क्रम का योग $2 \frac{4}{15} = \frac{34}{15}

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$3/5$

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(A) माना अंश $x$ है। तो हर $2x - 1$ है। अनुपात $\frac{x}{2x - 1}$ है।प्रश्न के अनुसार,अनुपात और उसके व्युत्क्रम का योग $2 \frac{4}{15} = \frac{34}{15}$ है।अतः,$\frac{x}{2x - 1} + \frac{2x - 1}{x} = \frac{34}{15}$.माना $y = \frac{x}{2x - 1}$. तो $y + \frac{1}{y} = \frac{34}{15}$.$15y^2 - 34y + 15 = 0$.$15y^2 - 25y - 9y + 15 = 0$.$5y(3y - 5) - 3(3y - 5) = 0$.$(5y - 3)(3y - 5) = 0$.अतः,$y = 3/5$ या $y = 5/3$.यदि $y = 3/5$ है,तो $\frac{x}{2x - 1} = \frac{3}{5} \implies 5x = 6x - 3 \implies x = 3$. अनुपात $\frac{3}{2(3) - 1} = \frac{3}{5}$ है।यदि $y = 5/3$ है,तो $\frac{x}{2x - 1} = \frac{5}{3} \implies 3x = 10x - 5 \implies 7x = 5 \implies x = 5/7$. अनुपात $\frac{5/7}{2(5/7) - 1} = \frac{5/7}{3/7} = \frac{5}{3}$ है।

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