एक बैठक में,$70 \%$ सदस्य एक प्रस्ताव के पक्ष में हैं और $30 \%$ विरोध में हैं। एक सदस्य को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और यदि वह विरोध करता है तो $X=0$ और यदि वह पक्ष में है तो $X=1$ लिया जाता है। $E(X)$ और $\text{Var}(X)$ ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। घटनाओं $E = \{X \text{ एक अभाज्य संख्या है}\}$ और $F = \{X < 4\}$ के लिए,प्रायिकता $P(E \cup F)$ क्या है?

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$8k$	$k$

तो $P(2 \leq X < 5) = $

भारत ऑस्ट्रेलिया और वेस्टइंडीज के खिलाफ दो-दो मैच खेलता है। एक मैच में भारत के $0, 1$ और $2$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता क्रमशः $0.45, 0.05$ और $0.50$ है। यह मानते हुए कि परिणाम स्वतंत्र हैं,भारत के कम से कम $7$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ माध्य $2$ वाला एक पॉइसन चर है,तो $P\left(X>\frac{3}{2}\right)=$

एक खेल में,यदि कोई व्यक्ति एक निष्पक्ष पासे को फेंकने पर $5$ या $6$ प्राप्त करता है तो वह $Rs. 100$ जीतता है और पासे पर कोई अन्य संख्या आने पर $Rs. 50$ हार जाता है। यदि वह पासे को तब तक फेंकने का निर्णय लेता है जब तक कि उसे $5$ या $6$ न मिल जाए या अधिकतम तीन बार फेंकने तक,तो उसका अपेक्षित लाभ/हानि (रुपये में) है