$15$ छात्रों की गणित परीक्षा में प्राप्त अंक ($100$ में से) नीचे दिए गए हैं:
$41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60$
इन आँकड़ों का माध्य,माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
$41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60$
इन आँकड़ों का माध्य,माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
(N/A) $15$ छात्रों के गणित के अंक:
$41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60$
$1.$ माध्य = (सभी प्रेक्षणों का योग) / (कुल प्रेक्षणों की संख्या)
$= (41 + 39 + 48 + 52 + 46 + 62 + 54 + 40 + 96 + 52 + 98 + 40 + 42 + 52 + 60) / 15$
$= 822 / 15 = 54.8$
$2.$ प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर:
$39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98$
यहाँ प्रेक्षणों की संख्या $n = 15$ (विषम) है,इसलिए माध्यक = $((n+1)/2)$ वाँ प्रेक्षण।
माध्यक = $((15+1)/2)$ वाँ = $8$ वाँ प्रेक्षण।
$8$ वाँ प्रेक्षण $52$ है।
$3.$ बहुलक वह प्रेक्षण है जिसकी बारंबारता सबसे अधिक होती है।
यहाँ $52$ की बारंबारता $3$ है,जो सबसे अधिक है।
अतः,बहुलक $52$ है।
$41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60$
$1.$ माध्य = (सभी प्रेक्षणों का योग) / (कुल प्रेक्षणों की संख्या)
$= (41 + 39 + 48 + 52 + 46 + 62 + 54 + 40 + 96 + 52 + 98 + 40 + 42 + 52 + 60) / 15$
$= 822 / 15 = 54.8$
$2.$ प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर:
$39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98$
यहाँ प्रेक्षणों की संख्या $n = 15$ (विषम) है,इसलिए माध्यक = $((n+1)/2)$ वाँ प्रेक्षण।
माध्यक = $((15+1)/2)$ वाँ = $8$ वाँ प्रेक्षण।
$8$ वाँ प्रेक्षण $52$ है।
$3.$ बहुलक वह प्रेक्षण है जिसकी बारंबारता सबसे अधिक होती है।
यहाँ $52$ की बारंबारता $3$ है,जो सबसे अधिक है।
अतः,बहुलक $52$ है।
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निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आंकड़ों का माध्यक $63$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
$29, 32, 48, 50, x, x+ 2, 72, 78, 84, 95$
$29, 32, 48, 50, x, x+ 2, 72, 78, 84, 95$
Easy
View Solutionवन महोत्सव के दौरान $100$ स्कूलों में से प्रत्येक में $100$ पौधे लगाए गए थे। एक महीने बाद,जीवित बचे पौधों की संख्या इस प्रकार दर्ज की गई:
$\begin{array}{llllllllll}95 & 67 & 28 & 32 & 65 & 65 & 69 & 33 & 98 & 96 \\ 76 & 42 & 32 & 38 & 42 & 40 & 40 & 69 & 95 & 92 \\ 75 & 83 & 76 & 83 & 85 & 62 & 37 & 65 & 63 & 42 \\ 89 & 65 & 73 & 81 & 49 & 52 & 64 & 76 & 83 & 92 \\ 93 & 68 & 52 & 79 & 81 & 83 & 59 & 82 & 75 & 82 \\ 86 & 90 & 44 & 62 & 31 & 36 & 38 & 42 & 39 & 83 \\ 87 & 56 & 58 & 23 & 35 & 76 & 83 & 85 & 30 & 68 \\ 69 & 83 & 86 & 43 & 45 & 39 & 83 & 75 & 66 & 83 \\ 92 & 75 & 89 & 66 & 91 & 27 & 88 & 89 & 93 & 42 \\ 53 & 69 & 90 & 55 & 66 & 49 & 52 & 83 & 34 & 36\end{array}$
$\begin{array}{llllllllll}95 & 67 & 28 & 32 & 65 & 65 & 69 & 33 & 98 & 96 \\ 76 & 42 & 32 & 38 & 42 & 40 & 40 & 69 & 95 & 92 \\ 75 & 83 & 76 & 83 & 85 & 62 & 37 & 65 & 63 & 42 \\ 89 & 65 & 73 & 81 & 49 & 52 & 64 & 76 & 83 & 92 \\ 93 & 68 & 52 & 79 & 81 & 83 & 59 & 82 & 75 & 82 \\ 86 & 90 & 44 & 62 & 31 & 36 & 38 & 42 & 39 & 83 \\ 87 & 56 & 58 & 23 & 35 & 76 & 83 & 85 & 30 & 68 \\ 69 & 83 & 86 & 43 & 45 & 39 & 83 & 75 & 66 & 83 \\ 92 & 75 & 89 & 66 & 91 & 27 & 88 & 89 & 93 & 42 \\ 53 & 69 & 90 & 55 & 66 & 49 & 52 & 83 & 34 & 36\end{array}$
Medium
View Solution$50$ छात्रों की ऊँचाई,सेंटीमीटर में मापने पर निम्नलिखित पाई गई:
$\begin{array}{llllllllll}161 & 150 & 154 & 165 & 168 & 161 & 154 & 162 & 150 & 151 \\ 162 & 164 & 171 & 165 & 158 & 154 & 156 & 172 & 160 & 170 \\ 153 & 159 & 161 & 170 & 162 & 165 & 166 & 168 & 165 & 164 \\ 154 & 152 & 153 & 156 & 158 & 162 & 160 & 161 & 173 & 166 \\ 161 & 159 & 162 & 167 & 168 & 159 & 158 & 153 & 154 & 159\end{array}$
$(i)$ ऊपर दिए गए आँकड़ों को एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी के रूप में निरूपित कीजिए,जिसमें वर्ग अंतराल $150-155, 155-160$ आदि हों।
$(ii)$ आप इस सारणी से उनकी ऊँचाई के बारे में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
$\begin{array}{llllllllll}161 & 150 & 154 & 165 & 168 & 161 & 154 & 162 & 150 & 151 \\ 162 & 164 & 171 & 165 & 158 & 154 & 156 & 172 & 160 & 170 \\ 153 & 159 & 161 & 170 & 162 & 165 & 166 & 168 & 165 & 164 \\ 154 & 152 & 153 & 156 & 158 & 162 & 160 & 161 & 173 & 166 \\ 161 & 159 & 162 & 167 & 168 & 159 & 158 & 153 & 154 & 159\end{array}$
$(i)$ ऊपर दिए गए आँकड़ों को एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी के रूप में निरूपित कीजिए,जिसमें वर्ग अंतराल $150-155, 155-160$ आदि हों।
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Medium
View Solutionएक विद्यालय की कक्षा $IX$ के $30$ विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।
$\begin{array}{llllllllll}10 & 20 & 36 & 92 & 95 & 40 & 50 & 56 & 60 & 70 \\ 92 & 88 & 80 & 70 & 72 & 70 & 36 & 40 & 36 & 40 \\ 92 & 40 & 50 & 50 & 56 & 60 & 70 & 60 & 60 & 88\end{array}$
$\begin{array}{llllllllll}10 & 20 & 36 & 92 & 95 & 40 & 50 & 56 & 60 & 70 \\ 92 & 88 & 80 & 70 & 72 & 70 & 36 & 40 & 36 & 40 \\ 92 & 40 & 50 & 50 & 56 & 60 & 70 & 60 & 60 & 88\end{array}$
Medium
View Solutionएक क्रिकेट मैच में पहले $60$ गेंदों पर दो टीमों $A$ और $B$ द्वारा बनाए गए रन नीचे दिए गए हैं:
गेंदों की संख्या टीम $A$ टीम $B$ $1-6$ $2$ $5$ $7-12$ $1$ $6$ $13-18$ $8$ $2$ $19-24$ $9$ $10$ $25-30$ $4$ $5$ $31-36$ $5$ $6$ $37-42$ $6$ $3$ $43-48$ $10$ $4$ $49-54$ $6$ $8$ $55-60$ $2$ $10$
दोनों टीमों के डेटा को एक ही ग्राफ पर आवृत्ति बहुभुज द्वारा प्रदर्शित करें।
[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाएं।]
| गेंदों की संख्या | टीम $A$ | टीम $B$ |
| $1-6$ | $2$ | $5$ |
| $7-12$ | $1$ | $6$ |
| $13-18$ | $8$ | $2$ |
| $19-24$ | $9$ | $10$ |
| $25-30$ | $4$ | $5$ |
| $31-36$ | $5$ | $6$ |
| $37-42$ | $6$ | $3$ |
| $43-48$ | $10$ | $4$ |
| $49-54$ | $6$ | $8$ |
| $55-60$ | $2$ | $10$ |
दोनों टीमों के डेटा को एक ही ग्राफ पर आवृत्ति बहुभुज द्वारा प्रदर्शित करें।
[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाएं।]
Medium
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