वन महोत्सव के दौरान $100$ स्कूलों में से प्रत्येक में $100$ पौधे लगाए गए थे। एक महीने बाद,जीवित बचे पौधों की संख्या इस प्रकार दर्ज की गई:
$\begin{array}{llllllllll}95 & 67 & 28 & 32 & 65 & 65 & 69 & 33 & 98 & 96 \\ 76 & 42 & 32 & 38 & 42 & 40 & 40 & 69 & 95 & 92 \\ 75 & 83 & 76 & 83 & 85 & 62 & 37 & 65 & 63 & 42 \\ 89 & 65 & 73 & 81 & 49 & 52 & 64 & 76 & 83 & 92 \\ 93 & 68 & 52 & 79 & 81 & 83 & 59 & 82 & 75 & 82 \\ 86 & 90 & 44 & 62 & 31 & 36 & 38 & 42 & 39 & 83 \\ 87 & 56 & 58 & 23 & 35 & 76 & 83 & 85 & 30 & 68 \\ 69 & 83 & 86 & 43 & 45 & 39 & 83 & 75 & 66 & 83 \\ 92 & 75 & 89 & 66 & 91 & 27 & 88 & 89 & 93 & 42 \\ 53 & 69 & 90 & 55 & 66 & 49 & 52 & 83 & 34 & 36\end{array}$
$\begin{array}{llllllllll}95 & 67 & 28 & 32 & 65 & 65 & 69 & 33 & 98 & 96 \\ 76 & 42 & 32 & 38 & 42 & 40 & 40 & 69 & 95 & 92 \\ 75 & 83 & 76 & 83 & 85 & 62 & 37 & 65 & 63 & 42 \\ 89 & 65 & 73 & 81 & 49 & 52 & 64 & 76 & 83 & 92 \\ 93 & 68 & 52 & 79 & 81 & 83 & 59 & 82 & 75 & 82 \\ 86 & 90 & 44 & 62 & 31 & 36 & 38 & 42 & 39 & 83 \\ 87 & 56 & 58 & 23 & 35 & 76 & 83 & 85 & 30 & 68 \\ 69 & 83 & 86 & 43 & 45 & 39 & 83 & 75 & 66 & 83 \\ 92 & 75 & 89 & 66 & 91 & 27 & 88 & 89 & 93 & 42 \\ 53 & 69 & 90 & 55 & 66 & 49 & 52 & 83 & 34 & 36\end{array}$
(N/A) इतनी बड़ी मात्रा में डेटा को प्रस्तुत करने के लिए ताकि पाठक इसे आसानी से समझ सकें,हम इसे $20-29, 30-39, . . ., 90-99$ जैसे समूहों में संक्षिप्त करते हैं (चूंकि हमारा डेटा $23$ से $98$ के बीच है)। इन समूहों को 'वर्ग' या 'वर्ग-अंतराल' कहा जाता है,और इनके आकार को वर्ग-माप या वर्ग-चौड़ाई कहा जाता है,जो इस मामले में $10$ है। इन वर्गों में से प्रत्येक में,सबसे छोटी संख्या को 'निम्न वर्ग सीमा' और सबसे बड़ी संख्या को 'उच्च वर्ग सीमा' कहा जाता है। उदाहरण के लिए,$20-29$ में,$20$ निम्न वर्ग सीमा है और $29$ उच्च वर्ग सीमा है।
टैली चिह्नों का उपयोग करके,उपरोक्त डेटा को एक वर्गीकृत बारंबारता वितरण तालिका में इस प्रकार संक्षिप्त किया जा सकता है:
डेटा को इस रूप में प्रस्तुत करने से यह सरल और संक्षिप्त हो जाता है,जिससे हम एक नज़र में महत्वपूर्ण विशेषताओं का अवलोकन कर सकते हैं। हम देख सकते हैं कि $50\%$ या उससे अधिक पौधे $8 + 18 + 10 + 23 + 12 = 71$ स्कूलों में जीवित रहे।
टैली चिह्नों का उपयोग करके,उपरोक्त डेटा को एक वर्गीकृत बारंबारता वितरण तालिका में इस प्रकार संक्षिप्त किया जा सकता है:
| जीवित बचे पौधों की संख्या | स्कूलों की संख्या (बारंबारता) |
| $20-29$ | $3$ |
| $30-39$ | $14$ |
| $40-49$ | $12$ |
| $50-59$ | $8$ |
| $60-69$ | $18$ |
| $70-79$ | $10$ |
| $80-89$ | $23$ |
| $90-99$ | $12$ |
| कुल | $100$ |
डेटा को इस रूप में प्रस्तुत करने से यह सरल और संक्षिप्त हो जाता है,जिससे हम एक नज़र में महत्वपूर्ण विशेषताओं का अवलोकन कर सकते हैं। हम देख सकते हैं कि $50\%$ या उससे अधिक पौधे $8 + 18 + 10 + 23 + 12 = 71$ स्कूलों में जीवित रहे।
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आयु (वर्षों में) बच्चों की संख्या $1-2$ $5$ $2-3$ $3$ $3-5$ $6$ $5-7$ $12$ $7-10$ $9$ $10-15$ $10$ $15-17$ $4$
उपरोक्त आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (Histogram) खींचिए।
| आयु (वर्षों में) | बच्चों की संख्या |
| $1-2$ | $5$ |
| $2-3$ | $3$ |
| $3-5$ | $6$ |
| $5-7$ | $12$ |
| $7-10$ | $9$ |
| $10-15$ | $10$ |
| $15-17$ | $4$ |
उपरोक्त आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (Histogram) खींचिए।
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$(i)$ दी गई जानकारी को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए।
$(ii)$ वह वर्ग अंतराल लिखिए जिसमें उपनामों की संख्या अधिकतम है।
| अक्षरों की संख्या | उपनामों की संख्या |
| $1-4$ | $6$ |
| $4-6$ | $30$ |
| $6-8$ | $44$ |
| $8-12$ | $16$ |
| $12-20$ | $4$ |
$(i)$ दी गई जानकारी को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए।
$(ii)$ वह वर्ग अंतराल लिखिए जिसमें उपनामों की संख्या अधिकतम है।
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View Solutionएक क्रिकेट मैच में पहले $60$ गेंदों पर दो टीमों $A$ और $B$ द्वारा बनाए गए रन नीचे दिए गए हैं:
गेंदों की संख्या टीम $A$ टीम $B$ $1-6$ $2$ $5$ $7-12$ $1$ $6$ $13-18$ $8$ $2$ $19-24$ $9$ $10$ $25-30$ $4$ $5$ $31-36$ $5$ $6$ $37-42$ $6$ $3$ $43-48$ $10$ $4$ $49-54$ $6$ $8$ $55-60$ $2$ $10$
दोनों टीमों के डेटा को एक ही ग्राफ पर आवृत्ति बहुभुज द्वारा प्रदर्शित करें।
[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाएं।]
| गेंदों की संख्या | टीम $A$ | टीम $B$ |
| $1-6$ | $2$ | $5$ |
| $7-12$ | $1$ | $6$ |
| $13-18$ | $8$ | $2$ |
| $19-24$ | $9$ | $10$ |
| $25-30$ | $4$ | $5$ |
| $31-36$ | $5$ | $6$ |
| $37-42$ | $6$ | $3$ |
| $43-48$ | $10$ | $4$ |
| $49-54$ | $6$ | $8$ |
| $55-60$ | $2$ | $10$ |
दोनों टीमों के डेटा को एक ही ग्राफ पर आवृत्ति बहुभुज द्वारा प्रदर्शित करें।
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$17, 2, 7, 27, 15, 5, 14, 8, 10, 24, 48, 10, 8, 7, 18, 28$
टीम द्वारा बनाए गए अंकों का माध्यक (median) ज्ञात कीजिए।
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उपरोक्त आंकड़ों के लिए एक आवृत्ति बहुभुज खींचिए (बिना आयतचित्र बनाए)।
| जीवन निर्वाह सूचकांक | सप्ताहों की संख्या |
| $140-150$ | $5$ |
| $150-160$ | $10$ |
| $160-170$ | $20$ |
| $170-180$ | $9$ |
| $180-190$ | $6$ |
| $190-200$ | $2$ |
| कुल | $52$ |
उपरोक्त आंकड़ों के लिए एक आवृत्ति बहुभुज खींचिए (बिना आयतचित्र बनाए)।
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