65 लोगों के समूह में,40 लोग क्रिकेट पसंद करते | vedclass

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Question

(A) माना $C$ क्रिकेट पसंद करने वाले लोगों का समुच्चय है और $T$ टेनिस पसंद करने वाले लोगों का समुच्चय है।दिया गया है: $n(C \cup T) = 65$,$n(C) = 40$,और

Vedclass · Accepted Answer

$25$ केवल टेनिस,$35$ कुल टेनिस

Vedclass · Answer

(A) माना $C$ क्रिकेट पसंद करने वाले लोगों का समुच्चय है और $T$ टेनिस पसंद करने वाले लोगों का समुच्चय है।दिया गया है: $n(C \cup T) = 65$,$n(C) = 40$,और $n(C \cap T) = 10$.सूत्र $n(C \cup T) = n(C) + n(T) - n(C \cap T)$ का उपयोग करने पर:$65 = 40 + n(T) - 10$$65 = 30 + n(T)$$n(T) = 65 - 30 = 35$.अतः,टेनिस पसंद करने वाले लोगों की कुल संख्या $35$ है।केवल टेनिस (क्रिकेट नहीं) पसंद करने वाले लोगों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $n(T - C)$ की गणना करते हैं:$n(T - C) = n(T) - n(C \cap T)$$n(T - C) = 35 - 10 = 25$.इस प्रकार,$25$ लोग केवल टेनिस पसंद करते हैं और $35$ लोग कुल टेनिस पसंद करते हैं।

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