$65$ लोगों के समूह में,$40$ लोग क्रिकेट पसंद करते हैं और $10$ लोग क्रिकेट और टेनिस दोनों पसंद करते हैं। कितने लोग केवल टेनिस पसंद करते हैं और क्रिकेट नहीं? कुल कितने लोग टेनिस पसंद करते हैं?

  • A
    $25$ केवल टेनिस,$35$ कुल टेनिस
  • B
    $35$ केवल टेनिस,$25$ कुल टेनिस
  • C
    $25$ केवल टेनिस,$25$ कुल टेनिस
  • D
    $35$ केवल टेनिस,$35$ कुल टेनिस

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यदि एक समुच्चय $A$ में $2n + 1$ अवयव हैं,तो $A$ के कितने उपसमुच्चयों में कम से कम $n$ अवयव होंगे?

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$55$ छात्रों की एक कक्षा में,$23$ छात्र गणित,$24$ भौतिकी,$19$ रसायन विज्ञान,$12$ गणित और भौतिकी,$9$ गणित और रसायन विज्ञान,$7$ भौतिकी और रसायन विज्ञान तथा $4$ छात्र तीनों विषय पढ़ते हैं। केवल एक विषय पढ़ने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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$X, Y, Z$ क्रमशः $10^{60}, 20^{50}$ और $30^{40}$ के सभी धनात्मक भाजकों के समुच्चय हैं। $n(X \cup Y \cup Z)$ ज्ञात कीजिए।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना '$A$ लेकिन $C$ नहीं' का वर्णन कीजिए।

समुच्चय $\{n \in \{1, 2, \ldots, 100\} \mid n \text{ और } 2040 \text{ का } H.C.F. 1 \text{ है}\}$ के सभी तत्वों का योग $.....$ के बराबर है।

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