एक खेल में,दो खिलाड़ी $A$ और $B$ बारी-बारी से पासे की एक जोड़ी फेंकते हैं,जिसकी शुरुआत खिलाड़ी $A$ करता है। प्रत्येक फेंक में दोनों पासों पर आए कुल अंकों को नोट किया जाता है। यदि $A$,$B$ के $7$ के कुल योग से पहले $6$ का कुल योग प्राप्त करता है तो $A$ जीत जाता है,और यदि $B$,$A$ के $6$ के कुल योग से पहले $7$ का कुल योग प्राप्त करता है तो $B$ जीत जाता है। जैसे ही कोई खिलाड़ी जीतता है,खेल रुक जाता है। $A$ के जीतने की प्रायिकता क्या है?
- A$\frac{31}{61}$
- B$\frac{5}{6}$
- C$\frac{5}{31}$
- D$\frac{30}{61}$
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एक बॉक्स में $1, 2, 3, \ldots, n$ लेबल वाले कूपन हैं। एक कूपन यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और संख्या $x$ नोट की जाती है। कूपन को वापस बॉक्स में डाल दिया जाता है और एक नया कूपन यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। नई संख्या $y$ है। तो,इस बात की प्रायिकता कि $x$ और $y$ में से एक संख्या दूसरी को विभाजित करती है,क्या है? (नीचे दिए गए विकल्पों में $[r]$,$r$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है)
$A$ और $B$ बारी-बारी से एक पासा फेंकते हैं जब तक कि उनमें से कोई एक '$6$' प्राप्त न कर ले और खेल जीत न जाए। यदि $A$ पहले शुरू करता है,तो उनकी जीतने की संबंधित प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solution$12$ गेंदों को $3$ बक्सों में वितरित किया जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि पहले बक्से में ठीक $3$ गेंदें होंगी?
$A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A \cup B) = 0.8$ और $P(A) = 0.3$ है। $P(B)$ का मान है:
$A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। $A$ और $B$ दोनों के घटित होने की प्रायिकता $\frac{1}{6}$ है और दोनों में से किसी के भी न घटित होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है। तो इन दो घटनाओं की प्रायिकताएँ क्रमशः क्या हैं?
Medium
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