$300$ छात्रों के एक कॉलेज में,प्रत्येक छात्र $5$ समाचार पत्र पढ़ता है और प्रत्येक समाचार पत्र $60$ छात्रों द्वारा पढ़ा जाता है। समाचार पत्रों की संख्या है

$10,000$ परिवारों वाले एक शहर में,यह पाया गया कि $40\%$ परिवार समाचार पत्र $A$ खरीदते हैं,$20\%$ समाचार पत्र $B$ खरीदते हैं और $10\%$ समाचार पत्र $C$ खरीदते हैं। साथ ही,$5\%$ परिवार $A$ और $B$ खरीदते हैं,$3\%$ परिवार $B$ और $C$ खरीदते हैं और $4\%$ परिवार $A$ और $C$ खरीदते हैं। यदि $2\%$ परिवार तीनों समाचार पत्र खरीदते हैं,तो केवल समाचार पत्र $A$ खरीदने वाले परिवारों की संख्या क्या है?

छात्रों के एक समूह में,$100$ छात्र हिंदी जानते हैं,$50$ अंग्रेजी जानते हैं और $25$ दोनों जानते हैं। प्रत्येक छात्र या तो हिंदी या अंग्रेजी जानता है। समूह में कुल कितने छात्र हैं?

$A$ और $B$ दो समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः $3$ और $6$ अवयव हैं। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें। कथन $(I)$: $A \cup B$ में अवयवों की न्यूनतम संख्या $6$ है। कथन $(II)$: $A \cap B$ में अवयवों की अधिकतम संख्या $3$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

तीन असंभव न होने वाली घटनाओं $A$,$B$ और $C$ के लिए,$P(A \cap B \cap C) = 0$,$P(A \cup B \cup C) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{3}$ और $P(C) = \frac{1}{6}$ है। $A$ या $B$ में से ठीक एक घटना घटित हो लेकिन $C$ घटित न हो,इसकी प्रायिकता क्या है?

यदि समुच्चय $A$ इस प्रकार है कि $A \cup \{1, 2\} = \{1, 2, 3, 5, 9\}$,तो समुच्चय $A$ क्या हो सकता है?