एक ऐसे परीक्षण पर विचार कीजिए जिसमें एक सिक्के को बार-बार तब तक उछालते रहते हैं जब तक उस पर चित्त प्रकट न हो जाए। इसकी प्रतिदर्श समष्टि का वर्णन कीजिए।

एक थैले में $3$ लाल व $5$ काली गेंदें हैं तथा दूसरे थैले में $6$ लाल व $4$ काली गेंदें हैं। प्रत्येक थैले में से एक गेंद निकाली जाती है तो उनमें से एक लाल व दूसरी काली होने की प्रायिकता है

अच्छी तरह फेटी हुई ताश की एक गड्डी से एक ताश खींचा जाता है, उसके चिड़ी की बेगम या पान का बादशाह होने की प्रायिकता है

तीन व्यक्तियों के लिए तीन पत्र लिखवाए गए हैं और प्रत्येक के लिए पता लिखा एक लिफाफा है। पत्रों को लिफाफों में यादृच्छया इस प्रकार डाला गया कि प्रत्येक लिफाफे में एक ही पत्र है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि कम से कम एक पत्र अपने सही लिफाफे में डाला गया है।

निर्दिष्ट परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है।

यदि $A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं तथा $P\,(A \cap B') = \frac{3}{{25}}$ व $P\,(A' \cap B) = \frac{8}{{25}}$, तो $P(A)$ का मान है