$300$ छात्रों की एक कक्षा में,प्रत्येक छात्र $5$ समाचार पत्र पढ़ता है और प्रत्येक समाचार पत्र $60$ छात्रों द्वारा पढ़ा जाता है। तो समाचार पत्रों की संख्या है

मान लीजिए $S = \{p_1, p_2, \ldots, p_{10}\}$ प्रथम दस अभाज्य संख्याओं का समुच्चय है। मान लीजिए $A = S \cup P$,जहाँ $P$,$S$ के भिन्न अवयवों के सभी संभावित गुणनफलों का समुच्चय है। तो सभी क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या,जहाँ $x \in S$ और $y \in A$,इस प्रकार है कि $x, y$ को विभाजित करता है, . . . . . . है।

एक छात्रावास में,$60 \%$ छात्र हिंदी समाचार पत्र पढ़ते हैं,$40 \%$ अंग्रेजी समाचार पत्र पढ़ते हैं और $20 \%$ दोनों हिंदी और अंग्रेजी समाचार पत्र पढ़ते हैं। एक छात्र को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह न तो हिंदी और न ही अंग्रेजी समाचार पत्र पढ़ती है।

एक विद्यालय के $800$ लड़कों में से,$224$ क्रिकेट,$240$ हॉकी तथा $336$ बास्केटबॉल खेलते हैं। कुल $64$ बास्केटबॉल और हॉकी,$80$ क्रिकेट और बास्केटबॉल तथा $40$ क्रिकेट और हॉकी खेलते हैं,तथा $24$ तीनों खेल खेलते हैं। तब कोई भी खेल न खेलने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, \ldots, 1000\}$ से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। तो उस संख्या के पूर्ण घन होने या विषम संख्या में भाजक रखने वाली प्राकृतिक संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

$3$-अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $2$ या $3$ से विभाज्य हैं लेकिन $7$ से विभाज्य नहीं हैं $.........$.