એક વર્ગમાં $55$ વિર્ધાથી છે.જો ગણિત પંસંદ કરલે વિર્ધાથીની સંખ્યા $23 , 24$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં ,$19$ એ રસાયણ વિજ્ઞાનમાં ,$12$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન અને ગણિત, $9$ એ ગણિત અને રસાયણ વિજ્ઞાન, $7$ એ ભૈતિક વિજ્ઞાન અને રસાયણ વિજ્ઞાન ,અને $4$ વિર્ધાથી બધાજ વિષય પંસંદ કરલે છે,તો માત્ર એકજ વિષય પંસંદ કરેલ કુલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.

એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવે છે. આ શિક્ષકો પૈકી $12$ ગણિત શીખવે છે અને $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને ગણિત બંને વિષય શીખવે છે. કેટલા શિક્ષકો ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવતા હશે ?

શાળાની હોકી ટીમમાં રમતા ધોરણ $XI$ ના વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $X = \{ $ રામ, ગીતા, અકબર $\} $ છે. શાળાની ફૂટબૉલની ટીમમાં રમતા ધોરણ $XI$ ના વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $Y = \{ $ ગીતા, ડેવિડ, અશોક $\} $ છે. $X \cup Y$ શોધો, અને તેનું અર્થઘટન કરો. 

એક વર્ગમાં $100$ વિર્ધાથી છે જેમાંથી $55$ ગણિતમાં અને $67$ માં ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં પાસ થાય છે.તો માત્ર ભૈતિક વિજ્ઞાનમાં પાસ થયેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.

$40$ વિદ્યાર્થીઓનો એક સમૂહ $3$ વિષયો - ગણિતશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ની પરીક્ષામાં ઉપસ્થિત થાય છે. એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે બધા જ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $20$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $25$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $16$ વિદ્યાર્થીઓ રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $11$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં બંનેમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ન્ર માં ઉતીર્ણ થયા, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે. ત્રણેય વિષયમાં ઉતીર્ણ થનાર વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા___________ છે.

એક સર્વે અનુસાર એક શહેરમાં $63 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $A$ વાંચે જ્યારે $76 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $B$ વાંચે છે જો $x \%$ લોકો બંને સમાચારપત્ર વાંચે તો $x$ ની કિમત ........... હોઈ શકે