$13 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,કેન્દ્રથી $12 \, cm$ અંતરે આવેલી જીવાની લંબાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

$P$ એ $20\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. $AB$ એ વર્તુળની એક જીવા છે. જો $AB = 32\, cm$ હોય,તો કેન્દ્ર $P$ થી જીવા $AB$ નું અંતર શોધો.

વર્તુળના કેન્દ્ર અને વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુને જોડતા રેખાખંડને વર્તુળની .......... કહેવામાં આવે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. સાબિત કરો કે $\angle OBC + \angle BAC = 90^{\circ}$.

સાબિત કરો કે વર્તુળની અંદર આપેલા બિંદુમાંથી પસાર થતી વર્તુળની તમામ જીવાઓ પૈકી,જે જીવા તે બિંદુમાંથી પસાર થતા વ્યાસને લંબ હોય તે સૌથી નાની હોય છે.

જો $BM$ અને $CN$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર દોરેલા વેધ હોય,તો સાબિત કરો કે બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ એક જ વર્તુળ પર આવેલા છે (ચક્રીય છે).