સાબિત કરો કે વર્તુળની અંદર આપેલા બિંદુમાંથી પસાર થતી વર્તુળની તમામ જીવાઓ પૈકી,જે જીવા તે બિંદુમાંથી પસાર થતા વ્યાસને લંબ હોય તે સૌથી નાની હોય છે.

(N/A) ધારો કે $P$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળની અંદર આપેલું બિંદુ છે. $P$ માંથી પસાર થતા વ્યાસ $XY$ ને લંબ જીવા $AB$ દોરો. ધારો કે $CD$ એ $P$ માંથી પસાર થતી અન્ય કોઈ જીવા છે. $O$ માંથી $CD$ પર લંબ $ON$ દોરો.
$\Delta ONP$ માં,$\angle ONP = 90^{\circ}$ છે. $OP$ કર્ણ હોવાથી,$OP > ON$ થાય.
આપણે જાણીએ છીએ કે કેન્દ્રની નજીકની જીવા,કેન્દ્રથી દૂરની જીવા કરતા મોટી હોય છે.
અહીં $ON < OP$ હોવાથી (જ્યાં $OP$ એ જીવા $AB$ નું કેન્દ્રથી અંતર છે),જીવા $CD$ એ જીવા $AB$ કરતા કેન્દ્રથી વધુ દૂર છે.
તેથી,$CD > AB$ થાય.
બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો,$P$ માંથી પસાર થતી તમામ જીવાઓ પૈકી $AB$ સૌથી નાની જીવા છે.