જો $BM$ અને $CN$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર દોરેલા વેધ હોય,તો સાબિત કરો કે બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ એક જ વર્તુળ પર આવેલા છે (ચક્રીય છે).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $1$. $\triangle ABC$ માં,$BM \perp AC$ અને $CN \perp AB$ છે.
$2$. તેથી,$\angle BMC = 90^\circ$ અને $\angle BNC = 90^\circ$ થાય.
$3$. રેખાખંડ $BC$ ને જીવા તરીકે ધ્યાનમાં લો.
$4$. રેખાખંડ $BC$ દ્વારા બિંદુઓ $M$ અને $N$ આગળ આંતરાતા ખૂણાઓ $\angle BMC = 90^\circ$ અને $\angle BNC = 90^\circ$ છે.
$5$. કારણ કે $\angle BMC = \angle BNC = 90^\circ$,બિંદુઓ $M$ અને $N$ એ $BC$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલા છે.
$6$. આમ,બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ ચક્રીય છે.

Explore More

Similar Questions

$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે,જેમાં $AB$ એ તેને પરિબદ્ધ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $\angle ADC = 140^{\circ}$ છે,તો $\angle BAC$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં $AB$ અને $CD$ સમાન જીવાઓ છે. જો $\angle APB = 100^{\circ}$ હોય,તો $\angle PCD$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો સમલંબ ચતુષ્કોણની સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓ સમાન હોય,તો સાબિત કરો કે તે ચક્રીય છે.

Difficult
View Solution

$AB$ અને $AC$ એ વર્તુળની બે સમાન જીવાઓ છે. સાબિત કરો કે ખૂણા $BAC$ નો દ્વિભાજક વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.

Difficult
View Solution

સાબિત કરો કે જો એકરૂપ વર્તુળોની જીવાઓ તેમના કેન્દ્ર આગળ સમાન ખૂણા આંતરે,તો તે જીવાઓ સમાન હોય છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo