$20$ સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળની $10$ સેમી લંબાઈની ચાપ વડે બનતા વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ$ = ..........$ સેમી$^2$

જેના અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ સમાન હોય, તેવાં બે ભિન્ન વર્તુળોના બે વૃત્તાંશનાં ક્ષેત્રફળ સરખાં હોય. આ વિધાન સત્ય છે ? શા માટે ?

વર્તુળ$\odot( O , 5.6)$ માં $ \overline{ OA }$ અને $ \overline{ OB }$ એ બે પરસ્પર લંબ ત્રિજ્યાઓ છે. જો આ ત્રિજ્યાઓ દ્વારા બનતા લઘુવૃતાંશ નું ક્ષેત્રફળ અને ચાપના ભાગના ક્ષેત્રફળના તફાવત $\ldots \ldots \ldots \ldots cm ^{2}$ થાય .

જો $R_{1}$ અને $R_{2}$ ત્રિજયાવાળાં વર્તુળોના પરિઘનો સરવાળો, $R$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળના પરિઘ જેટલો હોય, તો

$20$ મી બાજુવાળા ઘાસથી આચ્છાદિત ચોરસના કોઈ એક $6$ મી લંબાઈના દોરડાથી એક વાછરડું બાંધેલું છે. જો દોરડાની લંબાઈ $5.5$ મી વધારવામાં આવે, તો વાછરડું ચરી શકે તેટલું વધારાનું ક્ષેત્રફળ શોધો. (મી$^{2}$ માં)

$8$ સેમી ત્રિજયાના વર્તુળને અંતર્ગત ચોરસનું ક્ષેત્રફળ ....... (સેમી$^2$ માં)