$6 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,એક લઘુચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. તે ચાપને અનુરૂપ લઘુ વૃત્તાંશ અને ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
આપેલ છે: વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = 6 \, cm$ અને કેન્દ્ર આગળનો ખૂણો $\theta = 60^{\circ}$.
લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{\pi r^2 \theta}{360^{\circ}}$
$= \frac{22}{7} \times 6 \times 6 \times \frac{60}{360}$
$= \frac{22}{7} \times 36 \times \frac{1}{6}$
$= \frac{22 \times 6}{7} = \frac{132}{7} \, cm^2 \approx 18.86 \, cm^2$.
ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $= \text{વર્તુળનું કુલ ક્ષેત્રફળ} - \text{લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ}$
$= \pi r^2 - \frac{132}{7}$
$= \frac{22}{7} \times 6 \times 6 - \frac{132}{7}$
$= \frac{792}{7} - \frac{132}{7} = \frac{660}{7} \, cm^2 \approx 94.29 \, cm^2$.
આમ,લઘુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{132}{7} \, cm^2$ અને ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{660}{7} \, cm^2$ છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ચોરસ $ABCD$ ની બાજુની લંબાઈ $35 \, cm$ છે. તેની બાજુઓ $\overline{AB}$ અને $\overline{CD}$ પર અર્ધવર્તુળો દોરવામાં આવ્યા છે. છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

Difficult
View Solution

જો $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપની લંબાઈ $2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપની લંબાઈ જેટલી હોય,તો પ્રથમ વર્તુળના અનુરૂપ વૃત્તાંશનો ખૂણો બીજા વર્તુળના અનુરૂપ વૃત્તાંશના ખૂણા કરતા બમણો હોય છે. શું આ વિધાન ખોટું છે? શા માટે?

Difficult
View Solution

બે અલગ-અલગ વર્તુળોના બે લઘુ વૃત્તાંશના કેન્દ્ર આગળના ખૂણાના માપ સમાન છે. જો તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $4:9$ હોય,તો વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર ........ છે.

બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $2:3$ છે અને તે વર્તુળોના બે લઘુ વૃત્તાંશના કેન્દ્ર આગળના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $5:2$ છે. તો તે વૃત્તાંશોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $14\, cm$ છે. $10$ મિનિટમાં તેના દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \, cm^2$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo