એક ચેમ્બરમાં $6.5 \; G$ $(1 \; G = 10^{-4} \; T)$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર જાળવવામાં આવે છે. એક ઇલેક્ટ્રોનને $4.8 \times 10^{6} \; m s^{-1}$ ની ઝડપથી ક્ષેત્રને લંબ રૂપે દાખલ કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોનની વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા $4.2 \; cm$ છે. ઇલેક્ટ્રોનની તેની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણની આવૃત્તિ મેળવો. શું આ જવાબ ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ પર આધાર રાખે છે? સમજાવો. $(e = 1.6 \times 10^{-19} \; C, m_{e} = 9.1 \times 10^{-31} \; kg)$

(N/A) ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા,$B = 6.5 \times 10^{-4} \; T$.
ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર,$e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$.
ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$m_{e} = 9.1 \times 10^{-31} \; kg$.
ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ,$v = 4.8 \times 10^{6} \; m/s$.
કક્ષાની ત્રિજ્યા,$r = 4.2 \; cm = 0.042 \; m$.
ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણની આવૃત્તિ $\nu = \frac{\omega}{2\pi}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ચુંબકીય બળ કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે,તેથી $evB = \frac{mv^2}{r}$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $\nu = \frac{eB}{2\pi m}$ મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\nu = \frac{6.5 \times 10^{-4} \times 1.6 \times 10^{-19}}{2 \times 3.14 \times 9.1 \times 10^{-31}} \approx 18.2 \times 10^{6} \; Hz = 18 \; MHz$.
આમ,આવૃત્તિનું સૂત્ર $\nu = \frac{eB}{2\pi m}$ માં વેગ $v$ નો સમાવેશ થતો નથી,તેથી આવૃત્તિ ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપથી સ્વતંત્ર છે.