બેક્ટેરિયાના એક ચોક્કસ સંવર્ધનમાં,વધારાનો દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t$ સમયે હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $x$ છે.વધારાનો દર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = kx$.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1250$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t$ સમયે હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $x$ છે.વધારાનો દર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = kx$.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dx}{x} = k dt$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\log x = kt + c$ ... $(i)$ મળે છે.આપેલ છે કે $t = 3$ સમયે,$x = 10,000$,તેથી $\log(10,000) = 3k + c$ ... $(ii)$.આપેલ છે કે $t = 5$ સમયે,$x = 40,000$,તેથી $\log(40,000) = 5k + c$ ... $(iii)$.$(iii)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા,$\log(40,000) - \log(10,000) = 2k$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\log(4) = 2k$ થાય છે,તેથી $k = \log(2)$.$k = \log(2)$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા,$\log(10,000) = 3\log(2) + c$ મળે છે.આમ,$c = \log(10,000) - \log(8) = \log(\frac{10,000}{8}) = \log(1250)$.શરૂઆતમાં,$t = 0$ સમયે,$\log x = k(0) + c$,તેથી $\log x = \log(1250)$.તેથી,શરૂઆતમાં બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $x = 1250$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} \cdot \frac{x^2+y^2-1}{2(x^2+y^2)+1} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$y^{\prime} = 2 \sqrt{y}$ અને $y(0) = 0$ નું સમાધાન કરતા વિકલનીય વિધેયો $y: (-\infty, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી શ્રેણી દર્શાવે છે જેની પાસે

વિકલ સમીકરણ $2xy \, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module