triangle ABC માં,જો a: b: c = 4: 5: 6 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $a: b: c = 4: 5: 6$. ધારો કે $a = 4x, b = 5x, c = 6x$.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{15x}{2}$.પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા $R = \frac{ab

Vedclass · Accepted Answer

$16: 7$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $a: b: c = 4: 5: 6$. ધારો કે $a = 4x, b = 5x, c = 6x$.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{15x}{2}$.પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા $R = \frac{abc}{4\Delta}$ અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s}$,જ્યાં $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$.ગુણોત્તર $\frac{R}{r} = \frac{abc}{4(s-a)(s-b)(s-c)}$.કિંમતો મૂકતા:$(s-a) = \frac{7x}{2}, (s-b) = \frac{5x}{2}, (s-c) = \frac{3x}{2}$.$\frac{R}{r} = \frac{(4x)(5x)(6x)}{4(\frac{7x}{2})(\frac{5x}{2})(\frac{3x}{2})} = \frac{120x^3}{\frac{105x^3}{2}} = \frac{16}{7}$.આમ,ગુણોત્તર $R: r = 16: 7$ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય,તો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(r_2+r_3) \operatorname{cosec}^2\left(\frac{A}{2}\right) =$

$\triangle ABC$ માં,જો $a:b:c = 4:5:6$ હોય,તો તેના પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $I$ એ $\triangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર હોય અને $P_1, P_2, P_3$ એ અનુક્રમે $\triangle IBC, \triangle ICA$ અને $\triangle IAB$ ના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યાઓ હોય,તો $P_1 P_2 P_3=$

$\triangle ABC$ માં,જો $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા હોય અને $r_1, r_2, r_3$ એ બહિઃત્રિજ્યાઓ હોય,તો $\frac{1}{4}[b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B] =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module