ABC એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં O કેન્દ્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = AC = 15$ અને $BC = 10$ છે,જ્યાં $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AP$ એ પાયા $BC$ પરનો વેધ હોવાથી,$BP = PC = 5$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{\sqrt{2}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = AC = 15$ અને $BC = 10$ છે,જ્યાં $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AP$ એ પાયા $BC$ પરનો વેધ હોવાથી,$BP = PC = 5$ થાય. $\Delta ABP$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $AP = \sqrt{AB^2 - BP^2} = \sqrt{15^2 - 5^2} = \sqrt{225 - 25} = \sqrt{200} = 10 \sqrt{2}$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AP = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes 10 \sqrt{2} = 50 \sqrt{2}$. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{15 + 15 + 10}{2} = 20$. ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{50 \sqrt{2}}{20} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} = \frac{5}{\sqrt{2}}$. $O$ એ અંતઃવૃતનું કેન્દ્ર હોવાથી અને $P$ એ $BC$ પરનું સ્પર્શબિંદુ હોવાથી,$OP$ નું અંતર અંતઃત્રિજ્યા $r$ જેટલું થાય. તેથી,$OP = \frac{5}{\sqrt{2}}$ એકમ.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$r_1+r_2+r_3-r$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $A$ એ અંતઃવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_1, A_2, A_3$ એ ત્રિકોણના બહિર્વર્તુળોના ક્ષેત્રફળો છે. જો $A_1=4, A_2=9, A_3=16$ હોય,તો $A=$

સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$r : R : r_1$ નો ગુણોત્તર શું છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1=3, r_2=10$ અને $r_3=15$ હોય,તો $R=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module