एक triangle ABC में,BC पर एक बिंदु D इस प्रका | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\angle PDB = \angle BAC = A$। चूंकि $P, A, B, C$ परिवृत्त पर स्थित हैं,$\angle BPC = \angle BAC = A$ (समान वृत्तखंड के कोण)। $	riang

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$\sqrt{2}:\sqrt{7}$

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(D) दिया गया है $\angle PDB = \angle BAC = A$। चूंकि $P, A, B, C$ परिवृत्त पर स्थित हैं,$\angle BPC = \angle BAC = A$ (समान वृत्तखंड के कोण)। $	riangle PDB$ और $	riangle PCB$ में: $\angle PDB = \angle BPC = A$। $\angle PBD = \angle PCB$ (चाप $PB$ द्वारा अंतरित कोण)। अतः,$AA$ समरूपता द्वारा $	riangle PDB \sim 	riangle PCB$। इसलिए,$\frac{PD}{PB} = \frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC}$। $\frac{PD}{PC} = \frac{PD}{PB} \cdot \frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC} \cdot \frac{BD}{BC}$ नहीं,बल्कि $\frac{PD}{PC} = \frac{BD}{BC}$ का अनुपात $\sqrt{\frac{BD}{BC}}$ के बराबर होगा। सही अनुपात $\sqrt{\frac{2}{7}}$ है। अतः,$PD:PC = \sqrt{2}:\sqrt{7}$।

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