यदि (-1, 0) से वृत्त x^2+y^2-5x+4y-2=0 पर खीं | vedclass

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Question

(A) बाह्य बिंदु $P(x_1, y_1)$ से वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta = 2 	an^{-1}\left(\frac{r}{\sqrt{S_1}}ight)$ द्वारा दिया

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$2 	an^{-1}\left(\frac{7}{4}ight)$

Vedclass · Answer

(A) बाह्य बिंदु $P(x_1, y_1)$ से वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta = 2 	an^{-1}\left(\frac{r}{\sqrt{S_1}}ight)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $S_1$ बिंदु की वृत्त के सापेक्ष शक्ति है।वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ है,जिससे त्रिज्या $r = \sqrt{\left(-\frac{5}{2}ight)^2 + 2^2 - (-2)} = \frac{7}{2}$ प्राप्त होती है।बिंदु $(-1, 0)$ के लिए $S_1 = (-1)^2 + (0)^2 - 5(-1) + 4(0) - 2 = 4$ है।अतः,$	heta = 2 	an^{-1}\left(\frac{7/2}{\sqrt{4}}ight) = 2 	an^{-1}\left(\frac{7}{4}ight)$।

यदि $(-1, 0)$ से वृत्त $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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