triangle ABC માં,જો a=3, b=4, c=6 હોય,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{\Delta}$,જ્યાં $s = \frac{a+b+c}{2}$ અને $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે. આમ,$\cot \frac{A}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{169}{61}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot \frac{A}{2} = \frac{s(s-a)}{\Delta}$,જ્યાં $s = \frac{a+b+c}{2}$ અને $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે. આમ,$\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2} = \frac{s(s-a) + s(s-b) + s(s-c)}{\Delta} = \frac{s(3s - (a+b+c))}{\Delta} = \frac{s(3s - 2s)}{\Delta} = \frac{s^2}{\Delta} = \frac{(a+b+c)^2}{4\Delta}$. વળી,$\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$. તેથી,ગુણોત્તર $\frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2}$ થાય. $a=3, b=4, c=6$ મૂકતા: ગુણોત્તર $= \frac{(3+4+6)^2}{3^2+4^2+6^2} = \frac{13^2}{9+16+36} = \frac{169}{61}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $a=3, b=4, c=6$ હોય,તો $\frac{\cot \frac{A}{2}+\cot \frac{B}{2}+\cot \frac{C}{2}}{\cot A+\cot B+\cot C}=$

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય અને $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{3}$ તથા $\tan \frac{B}{2}=\frac{2}{3}$ હોય,તો $\tan \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1:2:3$ હોય,તો તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\Delta ABC$ માં $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $AB$ ને લંબ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,$\frac{1+\cos C}{r_1+r_2}+\frac{1+\cos A}{r_2+r_3}+\frac{1+\cos B}{r_1+r_3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module