એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ABC ની પરિત્રિજ્યા R એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $R = 4r$. કોઈપણ ત્રિકોણમાં,$r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$.$A = B$ હોવાથી,$C = 180^{\circ} - 2A$. તેથી,$

Vedclass · Accepted Answer

$8 \cos^2 A - 8 \cos A + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $R = 4r$. કોઈપણ ત્રિકોણમાં,$r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$.$A = B$ હોવાથી,$C = 180^{\circ} - 2A$. તેથી,$r = 4R \sin^2(\frac{A}{2}) \sin(\frac{180^{\circ}-2A}{2}) = 4R \sin^2(\frac{A}{2}) \cos A$.$R = 4r$ મૂકતા,આપણને મળે $r = 4(4r) \sin^2(\frac{A}{2}) \cos A$,જેનું સાદું રૂપ $1 = 16 \sin^2(\frac{A}{2}) \cos A$ થાય છે.નિત્યસમ $2 \sin^2(\frac{A}{2}) = 1 - \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 = 8(1 - \cos A) \cos A$.$1 = 8 \cos A - 8 \cos^2 A$.ગોઠવતા $8 \cos^2 A - 8 \cos A + 1 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$a, b, c$ એ અનુક્રમે ખૂણા $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓ છે. તો,$a^{3} \sin (B-C) + b^{3} \sin (C-A) + c^{3} \sin (A-B)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

$\triangle ABC$ માં,$\frac{a}{s-a}+\frac{b}{s-b}+\frac{c}{s-c} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module