Delta ABC માં,A-D-B,A-E-C અને overline{DE} pa | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો ત્રિકોણની એક બાજુને સમાંતર રેખા બાકીની બે બાજુઓને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો તે બાજુઓનું સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય

Vedclass · Accepted Answer

$EC:BD = 4:3$

Vedclass · Answer

(C) પ્રમેય (થેલ્સના પ્રમેય) મુજબ,જો ત્રિકોણની એક બાજુને સમાંતર રેખા બાકીની બે બાજુઓને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો તે બાજુઓનું સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.અહીં $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ હોવાથી,$\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$ થાય.આપેલ છે કે $AB:AC = 3:4$,તેથી ધારો કે $AB = 3k$ અને $AC = 4k$.સમરૂપ ત્રિકોણના ગુણધર્મ મુજબ,$\Delta ADE \sim \Delta ABC$.તેથી,$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{3}{4}$.આનો અર્થ એ છે કે $AD = \frac{3}{4} AB$ અને $AE = \frac{3}{4} AC$.હવે,$BD = AB - AD = AB - \frac{3}{4} AB = \frac{1}{4} AB$.તે જ રીતે,$EC = AC - AE = AC - \frac{3}{4} AC = \frac{1}{4} AC$.હવે ગુણોત્તર $\frac{EC}{BD} = \frac{\frac{1}{4} AC}{\frac{1}{4} AB} = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3}$ મળે.આમ,$EC:BD = 4:3$ થાય.

$\Delta ABC$ માં,$A-D-B$,$A-E-C$ અને $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AB:AC = 3:4$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ એ સંગતતા $ABC \leftrightarrow XZY$ હેઠળ સમરૂપ છે. જો $AB = 6$,$XY = 12$,$YZ = 6$,અને $ZX = 9$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $m \angle A = 60^{\circ}$ છે. જો $AC = 10$ હોય,તો $AB = \dots$

$\Delta PQR$ માં,$\angle P$ નો દ્વિભાજક $\overline{QR}$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $PQ : PR = 5 : 4$ અને $SR = 5.6 \text{ cm}$ હોય,તો $QR = \ldots \text{ cm}$.

$\Delta XYZ$ માં,$m \angle Y = 90^\circ$ અને $\overline{YM}$ એ કર્ણ $\overline{XZ}$ પરનો વેધ છે. જો $XM = 5$ અને $ZM = 4$ હોય,તો $YZ$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module